某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分数据,统计结果如表所示.
组别 | [30,40] | [40,50] | [50,60] | [60,70] | [70,80] | [80,90 | [90,100] |
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
(附:若X~N(μ,σ2),则P(|X-μ|≤σ)≈0.6827,P(|X-μ|≤2σ)≈0.9545,P(|X-μ|≤3σ)≈0.9973,
210
≈
14
.
5
(2)在(1)的条件下,环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于μ的可以获赠2次随机话费,得分低于μ的可以获赠1次随机话费;
②每次赠送的机制为:赠送20元话费的概率为
3
4
1
4
现市民甲要参加此次问卷调查,记该市民参加问卷调查获赠的话费为X元,求X的分布及期望.
【考点】离散型随机变量的均值(数学期望).
【答案】(1)0.8186;
(2)分布列见解析,期望为.
(2)分布列见解析,期望为
75
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/6 8:0:9组卷:159引用:5难度:0.5
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(Ⅰ)求获得复赛资格的人数;
(Ⅱ)从初赛得分在区间(110,150]的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流,那么从得分在区间(110,130]与(130,150]各抽取多少人?
(Ⅲ)从(Ⅱ)抽取的7人中,选出3人参加全市座谈交流,设X表示得分在区间(130,150]中参加全市座谈交流的人数,求X的分布列及数学期望E(X).发布:2024/12/29 13:30:1组卷:133引用:7难度:0.5 -
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X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布:2024/12/29 13:0:1组卷:197引用:6难度:0.5 -
3.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用X表示所选3人中女生的人数,则E(X)为( )
发布:2024/12/29 13:30:1组卷:137引用:6难度:0.7