如图，在正方形ABCD中，AB=6，延长AB到E，使AE=8，动点M从点C出发沿CD方向以每秒1个单位长度的速度向点D运动，同时动点H从点E出发沿EA方向，以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，过点M作MO∥CB，过点H作HN⊥DE，连接HO，设运动时间为t秒，当其中一个点到达终点后即都停止运动！（0＜t＜4）．
（1）当HO∥ED时，求t的值；
（2）连接DH，设四边形DHOM的面积为S．求S与t之间的函数关系式；
（3）当点H在∠DMO的角平分线上时，求t的值；
（4）连接HM，是否存在某一时刻t,使HM与DO互相垂直？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
【考点】四边形综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：228引用：2难度：0.3
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1．如图，四边形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如图1，若AB=4，EC=，求FC的长；17
（2）如图2，正方形EBGF绕点B逆时针旋转，使点G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，在（2）条件下，∠BCE=22.5°，EC=2，点M为直线BC上一动点，连接EM，过点M作MN⊥EC，垂足为点N，直接写出EM+MN的最小值．
发布：2025/5/24 19:0:1组卷：233引用：2难度：0.5 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且tan∠ADF=3．则下列结论中：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD•DE；④AF=32．正确的有 .（把所有正确答案的序号都填上）2133发布：2025/5/24 19:30:1组卷：526引用：3难度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，
【问题发现】
（1）如图1，E为边DC上的一个点，连接BE，过点C作BE的垂线交AD于点F，试猜想BE与CF的数量关系并说明理由．
【类比探究】
（2）如图2，G为边AB上的一个点，E为边CD延长线上的一个点，连接GE交AD于点H，过点C作GE的垂线交AD于点F，试猜想GE与CF的数量关系并说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，点E从点B出发沿射线BC运动，连接AE，过点B作AE的垂线交射线CD于点F，过点E作BF的平行线，过点F作BC的平行线，两平行线交于点H，连接DH，在点E的运动的路程中，线段DH的长度是否存在最小值？若存在，求出线段DH长度的最小值；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/24 20:0:2组卷：309引用：3难度：0.2
