设S1=1+112+122，S2=1+122+132，S3=1+132+142，…，Sn=1+1n2+1（n+1）2．若S=S1+S2+…+Sn，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
S
1
=
1
+
1
1
2
+
1
2
2
S
2
=
1
+
1
2
2
+
1
3
2
S
3
=
1
+
1
3
2
+
1
4
2
S
n
=
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
S
=
S
1
+
S
2
+
…
+
S
n
【考点】实数的运算．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：713引用：5难度：0.5
