阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当a＞0，b＞0时，∵（a-b）2=a-2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，当且仅当a=b时取等号，例如：当a＞0时，求a+4a的最小值．解∵a＞0，∴a+4a≥2a⋅4a又∵2a⋅4a=4，∴a+4a≥4，即a=2时取等号．∴a+4a的最小值为4．请利用上述结论解决以下问题：
（1）当x＞0时，当且仅当x=11时，x+1x有最小值2．
（2）当m＞0时，求m2+5m+12m的最小值．
（
a
-
b
）
2
=
a
-
2
ab
+
b
≥
0
a
+
b
≥
2
ab
a
+
4
a
a
+
4
a
≥
2
a
⋅
4
a
2
a
⋅
4
a
=
4
a
+
4
a
≥
4
a
+
4
a
x
+
1
x
m
2
+
5
m
+
12
m
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】1
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 0:30:1组卷：136引用：2难度：0.7
