如图，AB∥CD，连接CA并延长至点H，CF平分∠ACD，CE⊥CF，∠GAH与∠AFC互余．
（1）求证：AG∥CE；
（2）若∠GAF=110°，求∠AFC的度数．
【答案】（1）见解答；
（2）20°．
（2）20°．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 15:0:1组卷：42引用：1难度：0.6
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1．已知的三角形的三个内角的度数和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．
（1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．
（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．
（3）如图③，当∠DCB等于度时，AB∥EC．发布：2025/6/8 19:0:1组卷：172引用：4难度：0.5 -
2．如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90°（）
∴∠DEB+（）=180°
∴DE∥AB（）
∴∠1=∠A（）
∠2=∠3（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（）发布：2025/6/8 19:0:1组卷：304引用：9难度：0.5 -
3．将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；③∠2+∠CAD=180°；④如果∠4=∠C，必有AB⊥ED．其中正确的有 （填写序号）发布：2025/6/8 19:0:1组卷：354引用：6难度：0.7
