如图所示，在竖直的xoy平面内，在第二、三象限内存在场强大小E1=3mgq，方向沿x轴正方向的匀强电场，在第二象限存在方向垂直纸面向外、大小未知的匀强磁场B1。在第一、四象限存在方向垂直纸面向里、大小未知的匀强磁场B2以及大小与方向都未知的匀强电场E2。一质量为m,带电量为q的小球M从x轴上的A（-3L，0）位置无初速度释放，释放后小球M从第三象限进入第四象限做匀速圆周运动，运动轨迹恰好与x轴相切。
（1）求匀强电场E2大小与方向；
（2）求小球M第二次穿过y轴的位置与第三次穿过y轴的位置之间的距离；
（3）若让另一质量为m'带电量为q小球N从x轴负半轴上的B点（图中未标出）无初速度释放调整E2大小，使小球N在一、四象限仍做匀速圆周运动。小球第二次穿过y轴后，进入第二象限做直线运动，且恰好又回到B点。求该小球N的质量m'，以及第二象限中匀强磁场的磁感应强度B1的大小。
3
mg
q
A
（
-
3
L
，
0
）
【答案】（1）匀强电场E2大小为，方向竖直向上；
（2）小球M第二次穿过x轴的位置与第三次穿过x轴的位置之间的距离为8L；
（3）该小球N的质量m'为m，以及第二象限中匀强磁场的磁感应强度B1的大小为。
mg
q
（2）小球M第二次穿过x轴的位置与第三次穿过x轴的位置之间的距离为8L；
（3）该小球N的质量m'为
3
（
2
2
+
6
）
m
g
L
q
L
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：210引用：1难度：0.1
相似题
-
1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：302引用：1难度：0.5
