【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2．善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b2=（m+n2）2=m2+n2+2mn2（其中a、b、m、n均为整数），则有a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
【问题解决】．
（1）若a+b5=（m+n5）2，当a、b、m、n均为整数时，则a=m2+5n2m2+5n2，b=2mn2mn．（均用含m、n的式子表示）
（2）若x+43=（m+n3）2，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n的值．
【拓展延伸】
（3）化简5+26=2+32+3（直接写出结果）．
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
m
2
+
n
2
+
2
mn
2
a
+
b
2
a
+
b
5
=
（
m
+
n
5
）
2
x
+
4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
5
+
2
6
2
+
3
2
+
3
【考点】二次根式的性质与化简；完全平方式．
【答案】m2+5n2；2mn；
2
+
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：291引用：9难度：0.7
