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“道路千万条,安全第一条”
刹车系统是车辆行驶安全重要保障,某学习小组研究了刹车距离的影响因素
材料一 反应距离:驾驶员从开始意识危险到踩下刹车的这段时间内,机动车所行驶的距离.
制动距离:驾驶员从踩下刹车开始到汽车完全停止的这段时间内,机动车所行驶的距离.
材料二 汽车急刹车的停车距y(m)为反应距离y1(m)与制动距离y2(m)之和,即y=y1+y2,而反应距离、制动距离均与汽车行驶的速度x (m/s) 有关,如图是学习小组利用电脑软件模拟出的相关实验数据.
速度x(m/s)反应距离y1(m)制动距离y2(m)
107.58
1510.516.2
201532
2517.552
3022.978.1
3527.1108.5
4029.2123
材料三 经学习小组信息收集得知,汽车的急刹车距离还与汽车本身刹车系数k有关,且满足y=y1+k•y2,其中y、y1、y2意义同材料二,并且不同类型汽车的刹车系数k满足0.8≤k≤1.5.
[任务一]
①利用材料二判断最适合描述y1、y2分别与x的函数关系的是
B
B

A.y1=ax、y2=bx
B.y1=ax、y2=bx2
C.y1=ax2、y2=bx2
②请你利用当x=10m/s,x=20m/s时的两组数据,计算y1、y2分别与x的函数关系式.
[任务二]在某条限速为60km/h的道路上,一辆轿车为避险采取急刹车,通过交警判断该车此次急刹车过程的制动距离为34m,请你利用任务一中的函数关系式,判断该车是否超速?
[任务三]某条新建道路要求所有类型的汽车在急刹车时的停车距离至多15m,试问汽车在该条道路的行驶速度应该限速多少m/s?(精确到1m/s)

【考点】二次函数的应用
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/11 8:0:9组卷:945引用:6难度:0.2
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    (1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
    (2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2400元?
    (3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润w元最大?最大利润是多少元?

    发布:2025/6/25 6:30:1组卷:6506引用:40难度:0.3
  • 2.为迎接国庆节,某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系,其图象如图所示.
    (1)求该商品每天的销售量y与销售单价x的函数关系式;
    (2)若商店按不低于成本价,且不高于60元的单价销售,则销售单价定为多少元,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

    发布:2025/6/25 8:30:1组卷:926引用:7难度:0.7
  • 3.张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.
    (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
    (2)当x为何值时,S有最大值并求出最大值.
    (参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=-
    b
    2
    a
    时,y最大(小)值=
    4
    ac
    -
    b
    2
    4
    a

    发布:2025/6/24 19:0:1组卷:251引用:25难度:0.5
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