已知函数f（x）=a|lnx|+x+1x，其中a＞0．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）讨论方程ex+e-x-a|ln（ax）|-1ax=0根的个数．
f
（
x
）
=
a
|
lnx
|
+
x
+
1
x
e
x
+
e
-
x
-
a
|
ln
（
ax
）
|
-
1
ax
=
0
【考点】求解方程根的存在性和分布．
【答案】（1）2；
（2）0＜a＜e时，方程有一个根；a=e时，方程有二个根；a＞e时，方程有三个根．
（2）0＜a＜e时，方程有一个根；a=e时，方程有二个根；a＞e时，方程有三个根．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：165引用：2难度：0.3
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