在平面直角坐标系xOy中，直线l的倾斜角为2π3，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l经过点P（1033，π3），曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）求直线l的直角坐标方程及极坐标方程；
（2）若射线θ=α（0＜α＜π2，ρ＞0）与直线l及曲线C分别交于点A，B（原点除外），|OA||OB|=403，求tanα．
2
π
3
P
（
10
3
3
，
π
3
）
θ
=
α
（
0
＜
α
＜
π
2
，
ρ
＞
0
）
|
OA
|
|
OB
|
=
40
3
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【答案】（1），；（2）．
3
x
+
y
-
10
=
0
3
ρcosθ
+
ρsinθ
-
10
=
0
tanα
=
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：85引用：1难度：0.7
