已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得BE=2AB，DH=2CD．连接EH，分别交AD，BC于点F，G．
（1）求证：AF=CG；
（2）连接BD交EH于点O，若EH⊥BD，则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）当AD=

AB，四边形BEDH是正方形．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1134引用：3难度：0.4

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1．下列说法错误的是（　　）
A．有一个角为直角的菱形是正方形
B．有一组邻边相等的矩形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
发布：2025/5/24 5:0:1组卷：303引用：2难度：0.9
解析
2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC上，DF⊥AB，垂足为F，且DF=CD，点E为线段AD的中点，过点F作FG∥CE交射线AD于G，联结CG．
（1）求证：四边形CEFG是菱形．
（2）当AC=BC时，求证：四边形CEFG是正方形．
发布：2025/5/25 7:30:1组卷：683引用：3难度：0.4
解析
3．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD是正方形的是（　　）
A．AC=BC=CD=DA B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AB=BC，CD⊥DA
发布：2025/5/23 15:0:2组卷：401引用：3难度：0.7
解析

A．AC=BC=CD=DA	B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AB=BC，CD⊥DA

已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得BE=2AB，DH=2CD．连接EH，分别交AD，BC于点F，G．（1）求证：AF=CG；（2）连接BD交EH于点O，若EH⊥BD，则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？