已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+cos2x-1．
（1）求f（x）的最小正期；
（2）当x∈[0，π4]时，求f（x）的单调区间；
（3）在（2）的条件下，求f（x）的最小值，以及取得最小值时相应自变量x的取值范围．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
sin
（
2
x
-
π
6
）
+
cos
2
x
-
1
x
∈
[
0
，
π
4
]
【答案】（1）T=π；
（2）单调递增为[0，]时，单调递减区间为（，]；
（3）f（x）的最小值为0，此时x的相应值为0．
（2）单调递增为[0，
π
6
π
6
π
4
（3）f（x）的最小值为0，此时x的相应值为0．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：370引用：1难度：0.8
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