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课题学习:平行线的“等角转化”功能.
阅读理解:如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数.
(1)阅读并补充下面推理过程
解:过点A作ED∥BC,
∴∠B=∠EAB,∠C=
∠DAC
∠DAC

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
解题反思:从上面推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.
方法运用:(2)如图2,已知AB∥ED,试说明∠B,∠BCD,∠D的关系,并证明.(提示:过点C作CF∥AB)
解决问题:(3)如图3,已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°,点B在点A的左侧,∠ABC=60°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间,求∠BED的度数.

【考点】平行线的性质
【答案】∠DAC
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:123引用:3难度:0.7
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