对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足①存在闭区间[a,b]⊆D，使得任取x1∈[a,b]，都有f（x1）=c（c是常数）；②对于D内任意x2，当x2∉[a,b]时总有f（x2）＞c；则称f（x）为“平底型”函数．
（1）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）若F（x）=mx+x2+2x+n，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值．
F
（
x
）
=
mx
+
x
2
+
2
x
+
n
，
x
∈
[
-
2
，
+
∞
）
【考点】函数恒成立问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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