联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．
（1）如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？
（2）如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？
【考点】一元一次方程的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2275引用：12难度：0.3
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1．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字．
发布：2025/6/9 5:0:1组卷：30引用：1难度：0.7 -
2．【阅读理解】
若A、B、C为数轴上三点．若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．如图1，点A，表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的C到点A的距离是2，点到B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点．
【知识运用】
（1）如图1，表示0的点D到A的距离是1，到点B的距离是2．那么点D （A，B）的好点．（填“是”或“不是”）
（2）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2．请直接写出哪些数所对应的点是（M，N）的好点．
【扩展提升】
（3）如图3，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为-20．点B所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P从B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．经过几秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．
发布：2025/6/9 5:30:2组卷：234引用：1难度：0.5 -
3．“数形结合”是重要的数学思想．请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，记作|a-（-2）|=3，那么a=．
（2）利用绝对值的几何意义，探索|a+4|+|a-2|的最小值为 ．
（3）如图2，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．发布：2025/6/9 7:0:1组卷：109引用：2难度：0.7
