如图，在等边△ABC中，AC=12cm,点M以2cm/s的速度从点B出发向点A运动（不与点A重合），点N以3cm/s的速度从点C出发向点B运动（不与点B重合），设点M，N同时运动，运动时间为t s.
（1）在点M，N运动过程中，经过几秒时△BMN为等边三角形？
（2）在点M，N运动过程中，△BMN的形状能否为直角三角形，若能，请计算运动时间t；若不能，请说明理由．
【考点】等边三角形的判定与性质．
【答案】（1）2.4s；
（2）或t=3s时，△BMN为直角三角形．
（2）
t
=
12
7
s
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/30 17:30:1组卷：1070引用：10难度：0.5
相似题
-
1．如图，已知△ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，过BC上一点D作PD⊥BC，交BA的延长线于点P，交AC于点Q，若CD=1，求PA的长．发布：2025/6/9 0:30:2组卷：77引用：2难度：0.6 -
2．在等边△ABC中，
（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；
（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．
①依题意将图2补全；
②求证：PA=PM．
发布：2025/6/8 23:30:1组卷：2820引用：10难度：0.5 -
3．如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中与BD相等的线段有（ ）发布：2025/6/8 21:0:2组卷：654引用：6难度：0.9
