已知f（x）=3cos2x+2sin（3π2+x）sin（π-x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且f（A）=-3，a=4，求BC边上的高的最大值．
f
（
x
）
=
3
cos
2
x
+
2
sin
（
3
π
2
+
x
）
sin
（
π
-
x
）
f
（
A
）
=
-
3
【考点】余弦定理；两角和与差的三角函数．
【答案】（1）π；（k∈Z）．
（2）．
[
kπ
-
π
12
，
kπ
+
5
12
π
]
（2）
2
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：159引用：4难度：0.5
