如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M．
（1）求∠EMF的余弦值；
（2）设AM=λAF，求λ的值及点M的坐标；
（3）若点P自A点逆时针沿正方形的边再运动到A点，在这个过程中，是否存在这样的点P，使得EF⊥MP？若存在，求出MP的长度，若不存在，请说明理由．
AM
=
λ
AF
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）；
（2），；
（3）存在符合题意的点，或．
2
10
（2）
λ
=
3
7
M
（
18
7
，
6
7
）
（3）存在符合题意的点
P
（
22
7
，
0
）
|
MP
|
=
2
7
13
P
（
0
，
33
7
）
，
|
MP
|
=
9
7
13
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：63引用：4难度：0.5
