2021年7月20日，世界首套时速600公里高速磁浮交通系统在青岛亮相，这是当前速度最快的地面交通工具，如图甲所示，超导磁悬浮列车是通过周期性变换磁极方向而获得推进动力，其原理如下：固定在列车下端的N矩形导线框随车平移，导线框与轨道平行的一边长为L1。轨道区域内存在垂直于导线框平面磁场，如图乙所示磁感应强度随到ab边界的距离大小而按图丙所呈现的正弦规律变化，其最大值为B0，磁场以速度v1、列车以速度v2沿相同的方向匀速行驶，且v1＞V2，从而产生感应电流，导线框受到的安培力即为列车行驶的驱动力，设导线框电阻为R，轨道宽为L2。t=0时刻导线框左右两边恰好和磁场1两边界重合，如图乙所示，求：
（1）列车行驶过程中受到的最大驱动力Fm；
（2）写出导线框中感应电流随时间变化的表达式；
（3）列车匀速行驶s距离的过程，导线框产生的焦耳热Q。
【答案】（1）列车行驶过程中受到的最大驱动力Fm为；
（2）写出导线框中感应电流随时间变化的表达式为i=；
（3）列车匀速行驶s距离的过程，导线框产生的焦耳热Q为。
4
B
2
0
L
2
2
（
v
1
-
v
2
）
R
（2）写出导线框中感应电流随时间变化的表达式为i=
2
B
0
L
2
（
v
1
-
v
2
）
R
sin
π
（
v
1
-
v
2
）
L
1
t
（3）列车匀速行驶s距离的过程，导线框产生的焦耳热Q为
2
B
2
0
L
2
2
（
v
1
-
v
2
）
2
s
R
v
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：42引用：2难度：0.4
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：150引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
