如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有三角形的中线所在的直线三角形的中线所在的直线；
（2）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE=AB，连接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．
【答案】三角形的中线所在的直线
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：867引用：20难度：0.3
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1．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：-1，x,x+1．
（1）利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点；
（2）记长为2个单位，宽为1个单位的长方形的对角线长为a,请在数轴上画出表示a的点．
发布：2025/6/13 8:30:1组卷：107引用：2难度：0.5 -
2．已知，如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°
（1）在BC上求作一点D，使D到AB的距离DH等于DC；
（2）求证：AB=AC+CD．发布：2025/6/13 9:0:1组卷：31引用：1难度：0.5 -
3．如图，在△ABC中，点D为BC边上的中点，连接AD．
（1）尺规作图：在BC下方作射线BF，使得∠CBF=∠C，且射线BF交AD的延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图中，连接CE，若CE=AC，求证：四边形ABEC是菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：∵点D为BC边上的中点，
∴DC=DB，在△ADC和△EDB中，∠ACD=∠EBDDC=DB∠ADC=∠EDB
∴△ADC≌（ASA），
∴AC=，
∵∠CBF=∠ACB，
∴AC∥．
∴四边形ABEC是平行四边形．
又∵，
∴平行四边形ABEC是菱形．发布：2025/6/13 7:30:2组卷：200引用：9难度：0.5
