已知n组正整数：
第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26；第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；…
（1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由；
（2）以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：347引用：2难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm,AD=24cm,BC与CD的长度之和为34cm,其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．
发布：2025/1/20 8:0:1组卷：401引用：4难度：0.5
解析
2．如图，已知△ABC中，AB=AC，BC=5，D为AB上一点，CD=4，BD=3．
（1）求证：∠BDC=90°；
（2）求AC的长．
发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1141引用：9难度：0.6
解析
3．如图，在△ABC中，D是边BC的中点，E是边AC的中点，连接AD，BE．
（1）若CD=8，CE=6，AB=20，求证：∠C=90°；
（2）若∠C=90°，AD=13，AE=6，求△ABC的面积．
发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1189引用：8难度：0.7
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1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm,AD=24cm,BC与CD的长度之和为34cm,其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．