如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D在边AB上，将四边形OABC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处，且∠C′DB′=60°．若某反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为y=-33xy=-33x．
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【考点】反比例函数综合题．
【答案】y=-
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【解答】
【点评】
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发布：2025/6/24 5:0:2组卷：880引用：45难度：0.5
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1．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．kx
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．发布：2025/6/24 5:0:2组卷：2721引用：71难度：0.5 -
2．已知：如图，在平面直角坐标系中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数y=（k≠0）的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式；kx
（3）在反比例函数y=（k≠0）第一象限的图象上，是否存在点E，使得四边形ACED为梯形？若存在，求出E的坐标；若不存在，说明理由．kx发布：2025/6/24 18:30:1组卷：72引用：1难度：0.5 -
3．如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（ ）y=3x发布：2025/6/24 5:30:3组卷：1407引用：56难度：0.9
