如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，点A（m,0），B（0，m）分别在x轴和y轴正半轴上，点C在第一象限，点P（n,0）为x轴上点A右侧一动点，且BP=CP．
（1）若m2+n2-10m-14n+74=0．
①求m,n的值；
②求点C的坐标．
（2）若△ABC的面积为35，且57≤nm-mn≤45，直接写出△ABP与△APC面积和的范围．
5
7
≤
n
m
-
m
n
≤
4
5
【答案】（1）①m=5，n=7；
②C（12，7）；
（2）≤S△ABP+S△APC≤14．
②C（12，7）；
（2）
25
2
【解答】
【点评】
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