如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC＞90°，BD⊥AC垂足为D，点E在AD上，BE平分∠ABD，点F在BD延长线上，BF=CE，延长FE交BC于点H．
（1）求证：∠CBE=45°；
（2）写出线段BH和EH的位置关系和数量关系，并证明．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）BH⊥EH，BH=EH，证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1396引用：4难度：0.4

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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
1
2
AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
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2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
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3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC＞90°，BD⊥AC垂足为D，点E在AD上，BE平分∠ABD，点F在BD延长线上，BF=CE，延长FE交BC于点H．（1）求证：∠CBE=45°；（2）写出线段BH和EH的位置关系和数量关系，并证明．