如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC＞90°，BD⊥AC垂足为D，点E在AD上，BE平分∠ABD，点F在BD延长线上，BF=CE，延长FE交BC于点H．
（1）求证：∠CBE=45°；
（2）写出线段BH和EH的位置关系和数量关系，并证明．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）BH⊥EH，BH=EH，证明过程见解答．
（2）BH⊥EH，BH=EH，证明过程见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1417引用：4难度：0.4
相似题
-
1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于点D．证明：BD=CD．发布：2025/7/1 13:0:6组卷：69引用：2难度：0.5 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．12
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果．MNAC
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：2968引用：4难度：0.1 -
3．如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=．发布：2025/7/1 13:0:6组卷：648引用：15难度：0.7
