已知函数f（x）=lnx-x+1（x∈[1，+∞）），数列{an}满足a1=e,an+1an=e（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求f（a1）+f（a2）+…+f（an）；
（3）求证：1•2•3•…•n≤en（n-1）2（n∈N*）．
a
1
=
e
,
a
n
+
1
a
n
=
e
（
n
∈
N
*
）
1
•
2
•
3
•…•
n
≤
e
n
（
n
-
1
）
2
（
n
∈
N
*
）
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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