打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m,系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为3gL5时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动L10距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。A、B、C、D均可视为质点。
（1）求C的质量；
（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；
（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。
3
g
L
5
L
10
【答案】（1）C的质量为m；
（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，F的大小为6.5mg；
（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，A、B、C的总动能最大时C的动能为（4-2）mgL。
3
（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，F的大小为6.5mg；
（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，A、B、C的总动能最大时C的动能为（4-2
3
【解答】
【点评】
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