已知圆A的圆心为（2，0），半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l过点A，斜率为k,当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为2，试求k的值及此时点B的坐标．
2
2
【考点】双曲线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合．
【答案】（1）．
（2），（2，）．
y
2
2
-
x
2
2
=
1
（2）
2
5
5
2
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：45引用：3难度：0.5
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