（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中AB＞DE），连接CE，AG交于点H，请直接写出线段AG与CE的数量关系相等相等，位置关系垂直垂直；
（2）如图2，矩形ABCD和矩形DEFG，AD=2DG，AB=2DE，AD=DE，将矩形DEFG绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜360°），连接AG，CE交于点H，（1）中线段关系还成立吗？若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段AG，CE的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）矩形ABCD和矩形DEFG，AD=2DG=6，AB=2DE=8，将矩形DEFG绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜360°），直线AG，CE交于点H，当点E与点H重合时，请直接写出线段AE的长．
【考点】四边形综合题．
【答案】相等；垂直
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：6267引用：11难度：0.1
相似题
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1．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，E是AB上一点，BE=2．F是BC上的动点，连接EF，H是CF上一点且=k（k为常数，k≠0），分别过点F，H作EF，BC的垂线，交点为G．设BF的长为x,GH的长为y.HFCF
（1）若x=4，y=6，则k的值是 ．
（2）若k=1时，求y的最大值．
（3）在点F从点B到点C的整个运动过程中，若线段AD上存在唯一的一点G，求此时k的值．发布：2025/5/24 9:30:2组卷：704引用：10难度：0.1 -
2．如图，两个全等的四边形ABCD和OA′B′C′，其中四边形OA′B′C′的顶点O位于四边形ABCD的对角线交点O．
回归课本
（1）如图1，若四边形ABCD和OA′B′C′都是正方形，则下列说法正确有 ．（填序号）
①OE=OF；②重叠部分的面积始终等于四边形ABCD的；③BE+BF=14DB．22
应用提升
（2）如图2，若四边形ABCD和OA′B′C′都是矩形，AD=a,DC=b,写出OE与OF之间的数量关系，并证明．
类比拓展
（3）如图3，若四边形ABCD和OA′B′C′都是菱形，∠DAB=α，判断（1）中的结论是否依然成立；如不成立，请写出你认为正确的结论（可用α表示），并选取你所写结论中的一个说明理由．
发布：2025/5/24 9:30:2组卷：269引用：2难度：0.1 -
3．综合与探究
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且AE⊥BF，请写出线段AE与BF的数量关系，并证明你的结论．
（2）【类比探究】
如图2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E，F分别在边BC，CD上，且AE⊥BF，请写出线段AE与BF的数量关系，并证明你的结论．
（3）【拓展延伸】
如图3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为BC中点，连接AD，过点B作BE⊥AD于点F，交AC于点E，若AB=3，BC=4，求BE的长．
发布：2025/5/24 9:0:1组卷：760引用：4难度：0.1
