我们知道：
1
1
-
1
2
=
1
1
×
2
，
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
，……
那么反过来也成立如：
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
…，
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1

利用上面的规律计算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+……+
1
98
×
99
+
1
99
×
100

拓展：
2
1
×
3
+
2
3
×
5
+
2
5
×
7
+
2
7
×
9
+……+
2
97
×
99
+
2
99
×
101
．

【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：48引用：1难度：0.3

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1．已知：
a
n
=
1
（
n
+
1
）
2
（n=1，2，3，…），记b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），则通过计算推测出b_n的表达式b_n=

．（用含n的代数式表示）
发布：2025/6/20 5:0:1组卷：2912引用：42难度：0.1
解析
2．若a≠2，则我们把
2
2
-
a
称为a的“友好数”，如3的“友好数”是
2
2
-
3
=
-
2
，-2的“友好数”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好数”，a₃是a₂的“友好数”，a₄是a₃的“友好数”，……，以此类推，则a₂₀₂₁=（　　）
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
发布：2025/6/20 3:0:1组卷：1025引用：5难度：0.7
解析
3．用有序数对（a,b）表示第a排，从左至右第b个数．例如（4，3）表示的数是9，则（7，2）表示的数是
．
发布：2025/6/20 12:30:2组卷：50引用：4难度：0.5
解析

我们知道：11-12=11×2，12-13=12×3，……那么反过来也成立如：11×2=11-12，12×3=12-13…，1n×（n+1）=1n-1n+11n-1n+1利用上面的规律计算：11×2+12×3+13×4+14×5+……+198×99+199×100拓展：21×3+23×5+25×7+27×9+……+297×99+299×101．