已知：如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1519引用：7难度：0.3

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1．关于四边形的理解，以下说法不正确的是（　　）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．四个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形

D．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

发布：2025/5/24 7:30:1组卷：259引用：3难度：0.7

2．如图，已知四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，O是BD的中点，E，F是BD上的点，且BE=DF，AF∥CE．
（1）求证：△OEC≌△OFA；
（2）若OA=OB，求证：四边形ABCD是矩形．
发布：2025/5/24 18:30:1组卷：332引用：4难度：0.5
解析
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（　　）
A．∠BAD=∠ABC B．AB⊥BD C．AC⊥BD D．AB=BC
发布：2025/5/24 12:0:1组卷：1175引用：11难度：0.5
解析