阅读下列材料，并利用材料中使用的方法解决问题：
在学习完全平方公式时，老师提出了这样一个问题：同学们，你们能判断代数式a2-2a+2的最小值吗？小明作出了如下的回答：
在老师所给的代数式中，隐藏着一个完全平方式，我可以把它找出来：a2-2a+2=a2-2⋅a⋅1+12+1=（a-1）2+1，
因为完全平方式是非负的，所以它一定大于等于0，余下的1为常数，所以有a2-2a+2=（a-1）2+1≥1，
所以a2-2a+2的最小值是1，当且仅当a-1=0即a=1时取得最小值，其中，我们将代数式a2-2a+2改写为一个含有完全平方式的代数式的方法称为配方，利用配方求解下列问题：
（1）记S=（x+3）2+4，求S的最小值，并说明x取何值时S最小；
（2）已知a2+b2+6a-8b+25=0，求a、b的值；
（3）记T=a2+2ab+3b2+4b+5，求T的最小值，并说明a、b取何值时T最小．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】（1）x=-3时，S最小=4；
（2）a=-3，b=4；
（3）当a=1，b=-1时，T最小=3．
（2）a=-3，b=4；
（3）当a=1，b=-1时，T最小=3．
【解答】
【点评】
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