如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转∠DAC的度数得到△AED．
（1）尺规作图：确定△AED的顶点E的位置（保留作图痕迹，不写作法与证明过程）；
（2）连接AE，DE，设BC的延长线交DE于点G，连接AG．求证：AG平分∠DGB．

【答案】（1）作图见解析部分．
（2）证明见解析部分．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 11:30:1组卷：146引用：3难度：0.5

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1．如图，平面内有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图：
（1）画直线BC；
（2）画射线AD交直线BC于点E；
（3）连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD；
（4）在图中确定点O，使点O到点A、B、C、D的距离之和最小．
发布：2025/6/11 17:30:2组卷：39引用：2难度：0.7
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）请用尺规作图法，在BC边上求作一点P，使PA=PB（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）连接AP，若∠ABC=30°，BC=6，求AP的长度．
发布：2025/6/11 11:30:1组卷：139引用：4难度：0.5
解析
3．如图1，在平面直角坐标系中，我们把d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|=AC+BC定义为A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）两点之间的非常距离，在图2，图3的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．如图2，d（D，E）=d（D，F）=3，d（E，F）=4，我们把到M、N两点非常距离相等的所有点组成的图形叫做M，N两点间的“非常垂直平分线”．如图3，d（M，N）=
，并在图3中画出M、N两点间的“非常垂直平分线”．
发布：2025/6/11 14:0:2组卷：28引用：2难度：0.4
解析

如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转∠DAC的度数得到△AED．（1）尺规作图：确定△AED的顶点E的位置（保留作图痕迹，不写作法与证明过程）；（2）连接AE，DE，设BC的延长线交DE于点G，连接AG．求证：AG平分∠DGB．