（1）探究：如图1，AB∥CD，点G、H分别在直线AB、CD上，连接PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明∠GPH=∠AGP+∠CHP；
（2）（问题迁移）如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠GPH、∠AGP、∠CHP之间有何数量关系？请说明理由；
（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知∠GPH=α，∠PGB的平分线和∠PHD的平分线交于点Q，用含有α的式子表示∠GQH的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）见解答过程；
（2）∠GPH=∠AGP-∠CHP，见解答过程；
（3）．
（2）∠GPH=∠AGP-∠CHP，见解答过程；
（3）
∠
GQH
=
1
2
α
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：252引用：3难度：0.4
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（2）如图2，若∠P=∠PFD-∠BEP，求证：AB∥CD；
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