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当前位置： 2020-2021学年安徽省池州市贵池区江南中学高一（上）期末数学试卷> 试题详情

设函数f（x）=
3
sinxcosx+cos²x+a
（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当x∈[
-
π
6
，
π
3
]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
3
2
，求不等式f（x）＞1的解集．

【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性；正弦函数的单调性．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/12/29 12:30:1组卷：432引用：4难度：0.6

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1．求函数y=2sin（
1
2
x-
π
6
）的最值及取得最值时的x的取值集合，以及单调增区间．
发布：2024/12/29 4:30:2组卷：14引用：1难度：0.9
解析
2．若函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（ω＞0）在（
-
π
4
，
π
4
）有最大值无最小值，则ω的取值范围是（　　）
A．（
4
3
，
8
3
） B．
（
4
3
，
8
3
]
C．（
4
3
，
16
3
） D．
（
4
3
，
16
3
]
发布：2024/12/29 6:0:1组卷：228引用：3难度：0.7
解析
3．若函数
f
（
x
）
=
3
sinx
-
cosx
，
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
，则函数f（x）值域为（　　）
A．[-1，1] B．[-2，1] C．
[
-
2
，
3
]
D．
[
-
1
，
3
]
发布：2024/12/29 10:0:1组卷：54引用：3难度：0.7
解析

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