甲、乙两位围棋选手进行围棋比赛，比赛规则如下：比赛实行三局两胜制（假定没有平局），任何一方率先赢下两局比赛时，比赛结束，围棋分为黑白两棋，第一局双方选手通过抽签的方式等可能的选择棋色下棋，从第二局开始，上一局的败方拥有优先选棋权．已知甲下黑棋获胜的概率为12，下白棋获胜的概率为23，每位选手按有利于自己的方式选棋．
（1）求甲选手以2：1获胜的概率；
（2）比赛结束时，记这两人下围棋的局数为X，求X的分布列与期望．
1
2
2
3
【答案】（1）；
（2）X的分布列为：
E（X）=．
1
3
（2）X的分布列为：
| X | 2 | 3 |
| P | 31 72 |
41 72 |
185
72
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/9 8:0:8组卷：30引用：2难度：0.5
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（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
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