已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，且经过点M（-2，0），F1，F2为椭圆C的左右焦点，Q（x0，y0）为平面内一个动点，其中y0＞0，记直线QF1与椭圆C在x轴上方的交点为A（x1，y1），直线QF2与椭圆C在x轴上方的交点为B（x2，y2）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）①若AF2∥BF1，证明：1y1+1y2=1y0；
②若|QF1|+|QF2|=3，探究y0，y1，y2之间关系．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
1
2
1
y
1
+
1
y
2
=
1
y
0
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）；
（2）①证明见解析；
②．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）①证明见解析；
②
4
y
0
=
3
（
1
y
1
+
1
y
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：200引用：6难度：0.3
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