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在平面直角坐标系xOy中,对于点M(x1,y1),给出如下定义:当点N(x2,y2),满足x1⋅x2=-y1⋅y2时,称点N是点M的负等积点已知点M(1,2).
(1)在N1(6,3),N2(4,-2),N3(-2,-1),N4(3,-1.5)中,点M的负等积点是
N1(6,3),N3(-2,-1)
N1(6,3),N3(-2,-1)

(2)如果点M的负等积点N在双曲线
y
=
-
8
x
上,求点N的坐标;
(3)已知点P(8,2),Q(3,a),⊙Q的半径为1,连接MP,点A在线段MP上.如果在⊙Q上存在点A的负等积点,直接写出a的取值范围.

【答案】N1(6,3),N3(-2,-1)
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 9:30:1组卷:67引用:2难度:0.3
相似题
  • 1.在平面直角坐标系xOy中,对于P(a,b)和点Q(a,b′),给出如下定义:若b′=
    b
    a
    1
    -
    b
    a
    1
    ,则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(-2,5)的限变点的坐标是(-2,-5).
    (1)点(
    3
    ,1)的限变点的坐标是

    (2)判断点A(-2,-1)、B(-1,2)中,哪一个点是函数y=
    2
    x
    图象上某一个点的限变点?并说明理由;
    (3)若点P(a,b)在函数y=-x+3的图象上,其限变点Q(a,b′)的纵坐标的取值范围是-6≤b′≤-3,求a的取值范围.

    发布:2025/6/9 9:30:1组卷:198引用:2难度:0.3
  • 2.如图1,E为矩形ABCD的边AD上的一个动点,F为射线DC上的一个动点,BE⊥AF于点G,AB=2,BC=4.设AE=x,CF=y1,y2=
    4
    x


    (1)请直接写出y1与x之间的函数关系式及对应的x的取值范围;
    (2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出y1,y2的图象,并写出函数y1的一条性质;
    (3)结合你所画的函数图象,直接写出不等式y1≤y2的解集.

    发布:2025/6/9 8:30:2组卷:766引用:6难度:0.4
  • 3.如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-8,0)、C(-9,3),点B,C在第二象限内.
    (1)点B的坐标

    (2)将Rt△ABC以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某时刻t,使在第一象限内点B,C两点的对应点B',C′正好落在某反比例函数y=
    k
    x
    的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;
    (3)在(2)的情况下,将Rt△A′B'C′向下平移m个单位,当直线B′C′与y=
    k
    x
    的图象有且只有一个公共点,请求出m的值.

    发布:2025/6/9 10:30:1组卷:153引用:4难度:0.4
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