在平面直角坐标系xOy中,对于点M(x1,y1),给出如下定义:当点N(x2,y2),满足x1⋅x2=-y1⋅y2时,称点N是点M的负等积点已知点M(1,2).
(1)在N1(6,3),N2(4,-2),N3(-2,-1),N4(3,-1.5)中,点M的负等积点是 N1(6,3),N3(-2,-1)N1(6,3),N3(-2,-1).
(2)如果点M的负等积点N在双曲线y=-8x上,求点N的坐标;
(3)已知点P(8,2),Q(3,a),⊙Q的半径为1,连接MP,点A在线段MP上.如果在⊙Q上存在点A的负等积点,直接写出a的取值范围.
y
=
-
8
x
【考点】反比例函数综合题.
【答案】N1(6,3),N3(-2,-1)
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/9 9:30:1组卷:67引用:2难度:0.3
相似题
-
1.如图,A为反比例函数y=
(其中x>0)图象上的一点,在x轴正半轴有一点B,OB=4.连接OA,AB,且OA=AB=2kx.5
(1)求k的值;
(2)过点B作BC⊥OB,交反比例函数y=(其中x>0)的图象于点C,连接OC交AB于点D,求kx的值.ADDB发布:2025/6/9 16:30:1组卷:198引用:2难度:0.2 -
2.在平面直角坐标系xOy中,对于P(a,b)和点Q(a,b′),给出如下定义:若b′=
,则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(-2,5)的限变点的坐标是(-2,-5).b(a≥1)-b(a<1)
(1)点(,1)的限变点的坐标是;3
(2)判断点A(-2,-1)、B(-1,2)中,哪一个点是函数y=图象上某一个点的限变点?并说明理由;2x
(3)若点P(a,b)在函数y=-x+3的图象上,其限变点Q(a,b′)的纵坐标的取值范围是-6≤b′≤-3,求a的取值范围.发布:2025/6/9 9:30:1组卷:198引用:2难度:0.3 -
3.如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-8,0)、C(-9,3),点B,C在第二象限内.
(1)点B的坐标 ;
(2)将Rt△ABC以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某时刻t,使在第一象限内点B,C两点的对应点B',C′正好落在某反比例函数y=的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;kx
(3)在(2)的情况下,将Rt△A′B'C′向下平移m个单位,当直线B′C′与y=的图象有且只有一个公共点,请求出m的值.kx发布:2025/6/9 10:30:1组卷:153引用:4难度:0.4