如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=BA，过点C作CE∥AB，且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若BD=12，AB=2CE，求BC的长度．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明：∵CE∥AB，
∴∠B=∠ECD，
在△ABC与△DCE中，
，
∴△ABC≌△DCE（SAS）；
（2）解：∵△ABC≌△DCE，∴AB=CD，BC=CE．
又AB=2CE，
∴CD=2BC．
∵BD=12，
∴BC=BD=4．
∴∠B=∠ECD，
在△ABC与△DCE中，
AB = CD |
∠ B =∠ ECD |
BC = CE |
∴△ABC≌△DCE（SAS）；
（2）解：∵△ABC≌△DCE，∴AB=CD，BC=CE．
又AB=2CE，
∴CD=2BC．
∵BD=12，
∴BC=
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：2035引用：10难度：0.7
