将一块三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如图①所示放置在锐角∠POQ=α内，使直角边BC落在OQ边上．现将三角板ABC绕点B逆时针以每秒m°的速度旋转t秒（直角边BC旋转到如图②所示的位置），过点A作MN∥OQ交射线OP于点M，AD平分∠MAB，其中m的值满足：使代数式|m-10|+3取得最小值．
（1）求m的值；
（2）当t=4秒时，求∠NAC的度数；
（3）在某一时刻，当BC∥OP时，试求出∠ADO与α之间的数量关系．
【考点】平行线的性质；非负数的性质：绝对值．
【答案】（1）m的值为10；
（2）∠NAC的度数为50°；
（3）∠ADO与α之间的数量关系是：∠ADO=150°-α，理由见解答．
（2）∠NAC的度数为50°；
（3）∠ADO与α之间的数量关系是：∠ADO=150°-
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【解答】
【点评】
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发布：2024/12/23 20:0:2组卷：836引用：3难度：0.5
