已知函数
f
（
x
）
=
x
2
+
ax
+
1
2
，
g
（
x
）
=
1
x
-
1
．
（1）若函数f（x）在[0，1]上单调，求实数a的取值范围；
（2）用min{m,n}表示m,n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x≠0），试讨论h（x）的图象与x轴的交点个数．

【答案】（1）a∈（-∞，-2]∪[0，+∞）；
（2）当a∈（-∞，-

）∪（-

，+∞）时，有1个交点；当a∈{-

，-

}时，有2个交点；当a∈（-

，-

）时，有3个交点．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：119引用：2难度：0.3

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m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
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a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
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已知函数f（x）=x2+ax+12，g（x）=1x-1．（1）若函数f（x）在[0，1]上单调，求实数a的取值范围；（2）用min{m,n}表示m,n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x≠0），试讨论h（x）的图象与x轴的交点个数．