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如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．
（1）求证：△DFC∽△AED；
（2）若CD=
1
3
AC，求
S
△
DFC
S
△
AED
的值．

【答案】（1）详见证明过程：
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：2210引用：8难度：0.7

相似题

1．如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（　　）
A．
DN
BM
=
AD
AB
B．
AD
AB
=
DE
BC
C．
DO
OC
=
DE
BC
D．
AE
EC
=
AO
OM
发布：2025/6/11 21:30:2组卷：949引用：8难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点P为AC上一点，且∠PBA=90°，
CP
PA
=
1
2
，PB=3，则BA的长为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．9
发布：2025/6/11 21:30:2组卷：94引用：1难度：0.7
解析
3．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△FAB：S_{四边形CBFG}=1：4；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC．其中正确的有
．
发布：2025/6/11 20:30:1组卷：91引用：2难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．（1）求证：△DFC∽△AED；（2）若CD=13AC，求S△DFCS△AED的值．