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如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．
（1）求证：△DFC∽△AED；
（2）若CD=
1
3
AC，求
S
△
DFC
S
△
AED
的值．

【答案】（1）详见证明过程：
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：2210引用：8难度：0.7

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1．如图，在△ABC中，D，F在AB上，E，G在AC上，DE∥FG∥BC，且S₁=S₂=S₃，若AD=1，则BF=
．
发布：2025/6/13 2:0:4组卷：378引用：2难度：0.5
解析
2．如图，AD是△ABC的高，AD=3，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=
1
3
BC时，则DE=
．
发布：2025/6/13 3:0:1组卷：287引用：2难度：0.7
解析
3．如图，在▱ABCD中，AB=9，AD=8，E为AD延长线上一点，且DE=4，连接BE交CD于点F，则CF=
．
发布：2025/6/13 3:0:1组卷：230引用：2难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．（1）求证：△DFC∽△AED；（2）若CD=13AC，求S△DFCS△AED的值．