已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线2x-y+3=0平行，求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若存在x0，使得f（x0）＞0，求a的取值范围．
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）a=1；
（2）当a≥0时，则f（x）单调递增区间为（0，+∞）；
当a＜0时，f（x）单调递增区间为，单调递减区间为；
（3）．
（2）当a≥0时，则f（x）单调递增区间为（0，+∞）；
当a＜0时，f（x）单调递增区间为
（
0
，-
1
a
）
（
-
1
a
，
+
∞
）
（3）
（
-
1
e
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：122引用：1难度：0.6
