如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．
（1）当AB=2时，求△GEC的面积；
（2）求证：AE=EF．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2510引用：57难度：0.3

相似题

1．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BC=FE．求证：AC∥DE．
发布：2025/6/21 18:0:1组卷：96引用：3难度：0.7
解析
2．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=

．
发布：2025/6/21 18:30:1组卷：144引用：2难度：0.7
解析
3．如图，已知BD是△ABC的中线，CF是△BCD的中线，AE∥CF交BD的延长线于点E．若△ADE的面积为3，则△ABC的面积是

．
发布：2025/6/21 18:30:1组卷：91引用：3难度：0.7
解析

如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．（1）当AB=2时，求△GEC的面积；（2）求证：AE=EF．