已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为π6，右焦点F到其中一条渐近线的距离为1．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0，直线l与双曲线C交于M，N两点．点M关于x轴的对称点为M'，若M'，F，N三点共线，证明：直线l经过x轴上的一个定点．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
π
6
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）；（2）证明见解析．
x
2
3
-
y
2
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：206引用：5难度：0.6
