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如图,已知直线y=ax+b与双曲线y=
m
x
交于A(-4,2),B(n,-4)两个交点.
(1)求双曲线和直线的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求不等式ax+b-
m
x
>0的解集(请直接写出答案).

【答案】(1)y=-
8
x
;y=-x-2;
(2)C(-2,0),S△AOB=6;
(3)x<-4或0<x<2.
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 20:19:40组卷:8引用:1难度:0.6
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  • 1.在平面直角坐标系中,函数y=
    2
    x
    函数y=kx交于(x1,y1)、(x2,y2)两点,代数式
    3
    x
    1
    y
    2
    x
    2
    y
    1
    的值是(  )

    发布:2025/6/12 8:0:1组卷:149引用:1难度:0.5
  • 2.如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=
    k
    x
    (x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1).
    (1)求反比例函数的解析式.
    (2)请直接写出不等式组
    k
    x
    ≤-x+b的解集是

    (3)点P是线段AB上一点,过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,若△POD的面积为S,求S的最小值.

    发布:2025/6/12 8:0:1组卷:479引用:4难度:0.4
  • 3.如图,一次函数y=x+3的图象与反比例函数
    y
    =
    k
    x
    x
    0
    的图象相交于点A(1,m),与x轴相交于点B.
    (1)求这个反比例函数的表达式;
    (2)C为反比例函数的图象上异于点A的一点,直线AC交x轴于点D,设直线AC所对应的函数表达式为y=nx+b.
    ①若△ABD的面积为16,求直线AC的函数表达式;
    ②作CE⊥x轴,垂足为E,求线段DE的长.

    发布:2025/6/12 9:0:1组卷:103引用:1难度:0.5
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