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如图,已知直线y=ax+b与双曲线y=
m
x
交于A(-4,2),B(n,-4)两个交点.
(1)求双曲线和直线的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求不等式ax+b-
m
x
>0的解集(请直接写出答案).

【答案】(1)y=-
8
x
;y=-x-2;
(2)C(-2,0),S△AOB=6;
(3)x<-4或0<x<2.
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 20:19:40组卷:8引用:1难度:0.6
相似题
  • 1.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数
    y
    =
    k
    x
    (k≠0且x>0)的图象在第一象限交于点C,若AB=BC.
    (1)求k的值;
    (2)已知点P是x轴上的一点,若△PAC的面积为24,求点P的坐标.

    发布:2025/6/10 14:0:1组卷:282引用:4难度:0.6
  • 2.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象相交于A、B两点.
    (1)根据图象,分别写出A、B的坐标;
    (2)求出两函数解析式;
    (3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.

    发布:2025/6/10 15:30:2组卷:508引用:64难度:0.3
  • 3.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+2(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且tan∠BAO=
    1
    2
    ,与反比例函数y=
    a
    x
    (a≠0)的图象交于P(-2,m),Q(n,-1)两点.
    (1)求该反比例函数的解析式;
    (2)求△OPQ的面积;
    (3)请根据图象直接写出不等式kx+2>
    a
    x
    的解集.

    发布:2025/6/10 15:30:2组卷:366引用:2难度:0.7
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