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如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=mx交于A（-4，2），B（n,-4）两个交点．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式ax+b-mx＞0的解集（请直接写出答案）．
m
x
m
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=-；y=-x-2；
（2）C（-2，0），S△AOB=6；
（3）x＜-4或0＜x＜2．
8
x
（2）C（-2，0），S△AOB=6；
（3）x＜-4或0＜x＜2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：8引用：1难度：0.6
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1．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m,8），B（4，n）两点．8x
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；8x
（3）求△AOB的面积．发布：2025/6/11 21:30:2组卷：55引用：2难度：0.5 -
2．如图，已知反比例函数y1=（k≠0）的图象经过点（8，-kx），直线y2=x+b与反比例函数图象相交于点A和点B（m,4）．12
（1）求上述反比例函数和直线的解析式；
（2）当y1＜y2时，请直接写出x的取值范围．发布：2025/6/11 18:0:1组卷：382引用：4难度：0.3 -
3．在平面直角坐标系中，点A（-2，1）为直线y=kx（k≠0）和双曲线
（m≠0）的一个交点，点B在x轴负半轴上，且点B到y轴的距离为3，如果在直线y=kx（k≠0）上有一点P，使得S△ABP=2S△ABO，那么点P的坐标是 ．y=mx发布：2025/6/11 17:30:2组卷：144引用：4难度：0.5
