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如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=mx交于A（-4，2），B（n,-4）两个交点．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式ax+b-mx＞0的解集（请直接写出答案）．
m
x
m
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=-；y=-x-2；
（2）C（-2，0），S△AOB=6；
（3）x＜-4或0＜x＜2．
8
x
（2）C（-2，0），S△AOB=6；
（3）x＜-4或0＜x＜2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：8引用：1难度：0.6
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1．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k≠0且x＞0）的图象在第一象限交于点C，若AB=BC．y=kx
（1）求k的值；
（2）已知点P是x轴上的一点，若△PAC的面积为24，求点P的坐标．发布：2025/6/10 14:0:1组卷：282引用：4难度：0.6 -
2．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．mx
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．发布：2025/6/10 15:30:2组卷：508引用：64难度：0.3 -
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=，与反比例函数y=12（a≠0）的图象交于P（-2，m），Q（n,-1）两点．ax
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求△OPQ的面积；
（3）请根据图象直接写出不等式kx+2＞的解集．ax发布：2025/6/10 15:30:2组卷：366引用：2难度：0.7
