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如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=
m
x
交于A（-4，2），B（n,-4）两个交点．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式ax+b-
m
x
＞0的解集（请直接写出答案）．

【答案】（1）y=-

；y=-x-2；
（2）C（-2，0），S_△AOB=6；
（3）x＜-4或0＜x＜2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：8引用：1难度：0.6

相似题

1．已知双曲线
y
=
5
x
与直线y=kx+b交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）若x₁+x₂=0，则y₁+y₂=
；
（2）若x₁+x₂＞0时，y₁+y₂＞0，则k
0，b
0（填“＞”、“=”或“＜”）．
发布：2025/6/12 2:30:1组卷：64引用：2难度：0.7
解析
2．同一坐标系中，反比例函数和正比例函数图象交于A（2，m）、B（n,-3），则m+n=
．
发布：2025/6/12 6:0:2组卷：86引用：1难度：0.6
解析
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=k₁x与反比例函数
y
=
k
x
的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（1，4）．
（1）直接写出点B的坐标为
；
（2）过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长．
发布：2025/6/12 3:30:1组卷：64引用：1难度：0.5
解析

如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=mx交于A（-4，2），B（n,-4）两个交点．（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式ax+b-mx＞0的解集（请直接写出答案）．