【课本再现】把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图1的图案，则∠ACF=9090°；
【迁移应用】如图2，在正方形ABCD中，E是CD边上一点（不与点C，D重合），连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90°至FE，作射线FD交BC的延长线于点G，求证：CG=BC；
【拓展延伸】在菱形ABCD中，∠A=120°，E是CD边上一点（不与点C，D重合），连接BE，将BE绕点E顺时针旋转120°至FE，作射线FD交BC的延长线于点G．
①线段CG与BC的数量关系是 CG=12BCCG=12BC；
②若AB=6，E是CD的三等分点，则△CEG的面积为 332或33332或33．
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【考点】四边形综合题．
【答案】90；CG=BC；或3
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【解答】
【点评】
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发布：2024/8/2 8:0:9组卷：1240引用：11难度：0.3
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1．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，点D在边AB上以CD为底边作等腰直角△CDP（点P，A在直线CD的两侧），射线CP交直线AB于点E．
（1）若点D是AB的中点，且BC=2，求DP的长；
（2）当△CDE是等腰三角形时，求∠BCE的度数；
（3）如图2，设AP=a,求四边形ADPC面积的最小值．（用含a的式子表示）发布：2025/6/17 4:30:1组卷：26引用：1难度：0.4 -
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（1）若AB=5，AC=8，则菱形ABCD的面积是 ；
（2）点F在BC上，AF交BD于点E，若BE=BF，求证：CF=2OE；
（3）点P在射线AC上，且∠PDO=，若AC=16，AD=10，则DP的长为 ．12∠PCD
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：164引用：2难度：0.1 -
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【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系是 ；
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