已知椭圆C1：x24+y23=1，圆C2以（0，2）为圆心，r为半径，且圆C2在x轴上方．
（1）若直线l与椭圆C1交于M，N两点，且线段MN的中点坐标为P（33，-62），求直线l的斜率；
（2）已知点S，T在椭圆C1上，记椭圆C1的右顶点为A，若直线AS，AT与圆C2均只有1个交点，探究：直线ST是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
P
（
3
3
，-
6
2
）
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）．
（2）（14，0）．
2
4
（2）（14，0）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/8 8:0:9组卷：13引用：3难度：0.4
相似题
-
1．已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-1），离心率为x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=k（x-1）（k≠0）与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为M，点B（1，0），求证：点M不在以AB为直径的圆上．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：370引用：4难度：0.5 -
2．设椭圆
+x2a2=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx（k＜0）与椭圆交于P，Q两点，直线l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：4515引用：26难度：0.3 -
3．如果椭圆
的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）x236+y29=1发布：2024/12/18 3:30:1组卷：456引用：3难度：0.6
