如图1，现有3种不同型号的A型、B型、C型卡片若干张．
（1）已知1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片可拼成如图2所示的正方形，用不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可得到等式：a2+b2=（a+b）2-2aba2+b2=（a+b）2-2ab；
（2）请用上述三种型号的卡片若干张拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形（无空隙，不重叠），在图4虚线框内画出你的拼接示意图，并根据拼图直接写出多项式2a2+5ab+2b2因式分解的结果；
（3）取出一张A型卡片，一张B型卡片，放入边长为m（a＜m＜a+b）的正方形大卡片内，如图3所示，图中A，B型卡片重叠部分面积记为S1，边长为m的正方形未被覆盖部分面积记为S2，S3，若S1=S2+S3，a+b=5，ab=3，求出大正方形的面积（即m2的值）．
【考点】因式分解的应用；完全平方公式的几何背景．
【答案】a2+b2=（a+b）2-2ab
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：791引用：4难度：0.5
