阅读下列解题过程:
例:若代数式(2-a)2+(a-4)2=2,求a的取值.
解:原式=|a-2|+|a-4|,
当a<2时,原式=(2-a)+(4-a)=6-2a=2,解得a=2(舍去);
当2≤a<4时,原式=(a-2)+(4-a)=2,等式恒成立;
当a≥4时,原式=(a-2)+(a-4)=2a-6=2,解得a=4;
所以,a的取值范围是2≤a≤4.
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法,请你根据上述理解,解答下列问题:
(1)当3≤a≤7时,化简:(3-a)2+(a-7)2=44;
(2)请直接写出满足(a-1)2+(a-6)2=5的a的取值范围1≤a≤61≤a≤6;
(3)若(a+1)2+(a-3)2=6,求a的取值.
(
2
-
a
)
2
+
(
a
-
4
)
2
=
2
(
3
-
a
)
2
+
(
a
-
7
)
2
(
a
-
1
)
2
+
(
a
-
6
)
2
(
a
+
1
)
2
+
(
a
-
3
)
2
【考点】二次根式的性质与化简;整式的加减.
【答案】4;1≤a≤6
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1181引用:6难度:0.7