阅读下列解题过程:
例:若代数式(2-a)2+(a-4)2=2,求a的取值.
解:原式=|a-2|+|a-4|,
当a<2时,原式=(2-a)+(4-a)=6-2a=2,解得a=2(舍去);
当2≤a<4时,原式=(a-2)+(4-a)=2,等式恒成立;
当a≥4时,原式=(a-2)+(a-4)=2a-6=2,解得a=4;
所以,a的取值范围是2≤a≤4.
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法,请你根据上述理解,解答下列问题:
(1)当3≤a≤7时,化简:(3-a)2+(a-7)2=44;
(2)请直接写出满足(a-1)2+(a-6)2=5的a的取值范围1≤a≤61≤a≤6;
(3)若(a+1)2+(a-3)2=6,求a的取值.
(
2
-
a
)
2
+
(
a
-
4
)
2
=
2
(
3
-
a
)
2
+
(
a
-
7
)
2
(
a
-
1
)
2
+
(
a
-
6
)
2
(
a
+
1
)
2
+
(
a
-
3
)
2
【考点】二次根式的性质与化简;整式的加减.
【答案】4;1≤a≤6
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1181引用:6难度:0.7
相似题
-
1.已知0<x<1,试化简:|x|+
-(1-x)2-(x-1)2.(x-2)2发布:2025/6/9 17:0:1组卷:464引用:5难度:0.5 -
2.观察下列各式:
=1+1+112+122-11=11212=1+1+122+132-12=11316=1+1+132+142-13=114112
请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
(1)=1+142+152
(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:;
(3)利用上述规律计算:(仿照上式写出过程)5049+164发布:2025/6/9 18:0:2组卷:7157引用:31难度:0.3 -
3.下列各式中,正确的是( )
发布:2025/6/9 20:0:1组卷:131引用:3难度:0.7