已知抛物线C1：y2=4x的焦点与椭圆C2：x29+y2b=1的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点．
（1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），点C在抛物线y2=4x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程；
（2）若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα•cosβ的值及△PF1F2的面积．
x
2
9
+
y
2
b
=
1
【考点】轨迹方程；直线与圆锥曲线的综合．
【答案】（1）；
（2），．
（
y
+
1
）
2
=
4
3
（
x
+
4
3
）
（2）
cosα
•
cosβ
=
-
1
7
S
△
P
F
1
F
2
=
6
【解答】
【点评】
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